Concursul nr.3 Februarie 15.02.2009-21.02.2009
NE CEREM SCUZE PENTRU INTARZIEREA AFISARII PROBLEMELOR. DIN MOTIVE TEHNICE ACEST LUCRU NU A FOST POSIBIL PANA ACUM. PUTETI TRIMITE REZOLVARILE PROBLEMELOR PANA MIERCURI 25.02.2009.
Problema 1
Sa se afle 5 numere naturale care indeplinesc urmatoarele conditii: a) suma lor este 780; b) suma primelor doua este egala cu suma ultimelor trei; c) al doilea este de doua ori mai mare decat primul; d) al patrulea este cu 40 mai mare decat al treilea; e) al cincilea este de trei ori mai mare decat al treilea.
Problema 2
Suma a patru numere naturale este 31. Primele doua numere sunt consecutive pare. Urmatoarele doua numere au suma 25, iar unul este de 4 ori mai mare decat celalalt. Aflati cele patru numere.
Problema 3
a) Ce numar are proprietatea ca daca se scade jumatatea lui si inca un sfert se obtine rezultatul 11?
b) Din sfertul unui numar scadem 5 si obtinem 4. Care este numarul?
Problema 4
Gasiti toate numerele de forma abcd care fac adevarata relatia: a + b=(c + d): 4.
Problema 5
Sanda si Radu au numele de familie unul din urmatoarele: Ionescu si Vasilescu. Gaseste numele de familie precum si varsta fiecaruia dintre cei doi, stiind ca Radu este cu 72 de luni mai in varsta decat Ionescu si ca impreuna au 16 ani.
Problema 6
Numarul 45 este impartit in 4 parti inegale. Daca se adauga primei parti 2, din cea de-a doua se scade 2, cea de-a treia se inmulteste cu 2, iar a patra se imparte la 2, rezultatele tuturor operatiilor vor fi egale. Cum a fost impartit numarul 45?
Problema 7
Cu 5 cifre de 5 si cele 4 operatii cunoscute, incearca sa obtii numerele: 610; 70; 116; 50.
Problema 8
Pe un lot scolar se pot planta cel mult 17 pomi. Elevii au hotarat sa planteze de doua ori mai multi meri decat pruni si ciresi la un loc, iar pruni de doua ori mai multi decat ciresi. Care este numarul cel mai mare de meri, pruni si ciresi ce se pot planta?
Problema 9
a) Afla numerele a, b si c astfel incat: a x b = b; b x b = c; c + 9 = 18.
b) Intreitul unui numar este mai mare cu 2 decat sfertul unui alt numar. Suma numerelor este 44. Aflati numerele.
Problema 10
La un concurs s-au prezentat urmatorii concurenti: Alexandru, Bogdan, Catalin, Laurentiu si Sorin. La final, situatia arata astfel:
a) Bogdan nu s-a clasat pe locul I;
b) Alexandru nu a fost primul, dar nici ultimul;
c) Laurentiu nu a fost al doilea;
d) Sorin s-a clasat la doua locuri diferenta de Laurentiu;
e) Catalin s-a clasat imediat dupa Bogdan.
Cum arata clasamentul final?
Problema 11
Antonia a citit in fiecare zi a unei saptamani un numar egal de pagini. Daca ar fi citit cu 3 pagini mai mult pe zi, ar fi terminat intr-o saptamana o carte de 154 de pagini. Cate pagini a citit Antonia in fiecare zi?
Problema 12
Un bloc are 50 de apartamente cu cate o camera, doua si trei camere, in total 100 de camere. Cate apartamente de fiecare fel sunt, stiind ca apartamentele cu doua camere sunt de trei ori mai multe decat cele cu o camera?
Problema 13
Suma a trei numere este 891. Al treilea numar este mai mare decat primul cu 193. Suma primelor doua numere este 685. Care sunt numerele?
Problema 14
Puneti paranteze, unde este nevoie, la urmatorul exercitiu: 5 x 4 : 2 + 8 - 2 =
pentru a obtine pe rand rezultatele: 0, 16, 40.
Problema 15
O familie a recoltat in trei zile 2510 kg de struguri. A doua zi a recoltat de 4 ori mai mult decat in prima zi si inca 10 kg; a treia zi a recoltat cu 8 kg mai putin decat jumatate din cantitatea culeasa in prima zi. Cate kg de struguri a recoltat familia in fiecare zi?
Problema 16
a) Suma numerelor naturale de o singura cifra este de 5 ori mai mica decat suma a doua numere naturale consecutive. Aflati cele 2 numere.
b) Dublam un numar natural, il impartim la 4, apoi la 2 si obtinem cel mai mic numar par din doua cifre identice. Care a fost numarul initial?
Problema 17
Micsorand de 6 ori suma a doua numere, obtinem catul 15, iar scazand 18 din diferenta lor, obtinem 26. Aflati numerele.
Problema 18
Intr-un cos sunt cu 14 mere mai mult decat in alt cos. Daca 26 de mere sunt trecute din primul cos in al doilea, in acesta vor fi de 3 ori mai multe ca in primul. Cate mere erau in fiecare cos?
Problema 19
Intr-o gramajoara sunt 201 pietricele. Doi elevi se joaca: fiecare ia pe rand un numar de pietricele cel putin egal cu 2 si cel mult egal 8. Pierde cel care nu mai poate lua pietricele. Care dintre ei va castiga, indiferent de miscarile adversarului? Dupa cate runde?
Problema 20
Aflati numerele x, y si z stiind ca: x + y = 142, y + z = 90, x + z = 156.
NOTA: Fiecare problema se noteaza de la 1 la 10 puncte. Raspunsurile pot fi trimise pana la data de 25.02.2009 inclusiv.
Cum poti sa participi?
Pasul 1: Mergi la sectiunea "CONCURSURI". Vei putea gasi concursurile destinate grupei tale de varsta. Concursurile se desfasoara in fiecare saptamana iar la sfarsitul fiecarei luni vor fi desemnati copii cu cele mai bune rezultate ca fiind "Campionii lunii" respective. Participantii care vor deveni "Campioni ai lunii" de patru ori vor primi premii deosebite.
Pasul 2: Dupa ce rezolvi problemele din cadrul concursului saptamanii mergi la sectiunea "CONTACT". Trebuie sa trimiti rezolvarile problemelor la adresa de e-mail specificata. Se accepta atat rezolvarile facute pe hartie dar scanate in format .JPG cat si rezolvarile in format electronic facute intr-un editor de texte (Office Word, Wordpad, Notepad etc.).
Pasul 3: Daca ai rezolvat bine toate problemele vei putea vedea daca te numeri printre castigatori la sectiunea "PREMII".