Concursul nr.3 Ianuarie 17.01.2009-23.01.2009
Problema 1
Suma a trei numere naturale este 148. Al treilea numar este cu 4 mai mare decat triplul primului numar. Daca impartim numarul al doilea la al treilea obtinem catul 3 si restul 2. Aflati cele 3 numere.
Problema 2
Suma unor numere naturale consecutive este 50. Care sunt aceste numere?
Problema 3
In 16 camere ale unui hotel sunt repartizate 135 de persoane astfel incat sa nu fie doua camere cu acelasi numar de persoane. Este posibil acest lucru?
Problema 4
a) Pentru a numerota paginile unei carti s-au folosit 2006 cifre. Cate pagini are cartea?
b) Cate numere impare sunt in intervalul (100,1000)?
Problema 5
Reconstituiti adunarea : LILIANA+LIANA+IANA+ANA=4598068.
Problema 6
Daca a+b=5 si b+c=7 calculati 7a+12b+5c.
Problema 7
a) Intr-un vas se pune apa pana la trei sferturi din capacitate. Se scoate apoi o treime din continut si raman 50 l. Ce capacitate are vasul?
b) Un calator a parcurs intr-o zi 20 de km, care reprezinta patru septimi din drumul ce-l are de parcurs. Cati km are drumul?
Problema 8
Un pescar a fost intrebat: - Cu ce pret vinzi acest peste? - Cu cat vand corpul, cu atat vand capul si coada la un loc. - Dar cat costa capul si coada? - Capul costa 20 de lei, iar coada cat capul si inca o jumatate de corp. Acum stii cu cat vand un peste?
Problema 9
Se dau cifrele M si A. Stiind ca MMA+MAM+MAA+AMM+AMA+AAM=999 aflati cifrele M si A.
Problema 10
Se considera tabloul cu 100 de linii:
``1
``2 ``1
``3 ``2 ``1
``4 ``3 ``2 ``1
``5 ``4 ``3 ``2 ``1
``6 ``5 ``4 ``3 ``2 ``1
....................................
100 `99 `98 `97.........``3 ``2 ``1
a) Sa se afle suma numerelor de pe linia a zecea.
b) De cate ori apare in tablou numarul 13?
c) Sa se determine numarul de aparitii a cifrei 7 in scrierea tuturor numerelor din tabloul considerat.
Problema 11
Maria are de citit o carte cu 1056 de pagini. Ana are de citit o carte la a carei paginatie s-au folosit 3517 cifre. Cate pagini si cate cifre s-au folosit la numerotarea paginilor cartilor citite de catre fete?
Problema 12
Patru veverite au impreuna 660 de alune. Cate alune are fiecare, daca a patra are cu 102 alune mai multe decat a doua si a treia la un loc, a treia are cu 51 mai putine decat a doua, iar prima are de doua ori mai multe decat a doua?
Problema 13
Daca 7 albume, o carte si 5 caiete costa impreuna 200 de lei, iar un album, 7 carti si 3 caiete costa impreuna 600 de lei, aflati: a) cat costa impreuna 3 carti si un caiet? b) cat costa impreuna 3 albume si 2 caiete?
Problema 14
a) Un numar a are 4 cifre iar suma cifrelor este 36. Calculati suma cifrelor numarului a+1.
b) Un numar b are 3 cifre iar suma cifrelor este 11. Calculati suma cifrelor numarului b+1.
Problema 15
Aflati numerele naturale a,b,c,d,e,f stiind ca: a=b+11=c+22=d+33=e+44=f+55=166-a.
Problema 16
a) Calculati suma primelor 11 numere naturale impare.
b) Suma a 10 numere naturale distincte si diferite de zero este 98. Aratati ca produsul lor este un numar par.
Problema 17
Aflati 5 numere naturale stiind ca suma lor este 2008 si daca din fiecare scadem acelasi numar natural obtinem 7, 8, 13, 17 si respectiv 23.
Problema 18
Sa se determine cel mai mare si cel mai mic numar natural de 3 cifre care indeplinesc simultan conditiile: a) suma primelor doua cifre este 9; b) diferenta dintre a doua cifra si a treia este cel putin 4.
Problema 19
Doua carti si trei stilouri costa 29 de lei. Trei carti si doua stilouri costa 31 de lei. Aflati cat costa 7 carti si un stilou.
Problema 20
Intr-o camera sunt 12 persoane. 6 dintre ele poarta sosete, 4 dintre ele poarta pantofi, iar 3 poarta si sosete si pantofi. Aflati cate persoane sunt desculte.
NOTA: Fiecare problema se noteaza de la 1 la 10 puncte. Raspunsurile pot fi trimise pana la data de 26.01.2009 inclusiv.
Cum poti sa participi?
Pasul 1: Mergi la sectiunea "CONCURSURI". Vei putea gasi concursurile destinate grupei tale de varsta. Concursurile se desfasoara in fiecare saptamana iar la sfarsitul fiecarei luni vor fi desemnati copii cu cele mai bune rezultate ca fiind "Campionii lunii" respective. Participantii care vor deveni "Campioni ai lunii" de patru ori vor primi premii deosebite.
Pasul 2: Dupa ce rezolvi problemele din cadrul concursului saptamanii mergi la sectiunea "CONTACT". Trebuie sa trimiti rezolvarile problemelor la adresa de e-mail specificata. Se accepta atat rezolvarile facute pe hartie dar scanate in format .JPG cat si rezolvarile in format electronic facute intr-un editor de texte (Office Word, Wordpad, Notepad etc.).
Pasul 3: Daca ai rezolvat bine toate problemele vei putea vedea daca te numeri printre castigatori la sectiunea "PREMII".