Concursul nr.2 Ianuarie 08.01.2011-14.01.2011
Problema 1
Observati aranjarea:
``6 ``10 `14 `18 `22 ... `98 `102
105 `101 `97 `93 `89 ... `13 ```9
a) Carui numar din primul rand ii corespunde numarul 53 din al doilea rand?
b) Verificati ca numarul 53 se afla in al doilea rand.
Problema 2
Intr-o cutie sunt 42 de jeleuri verzi si rosii unele avand forma de steluta iar altele de inimioara. O treime din numarul jeleurilor verzi este egala cu o patrime din numarul jeleurilor rosii. O jumatate din numarul stelutelor este egala cu o patrime din numarul inimioarelor. Stiind ca inimioarele rosii sunt in numar de 20 aflati cate stelute verzi sunt in cutie.
Problema 3
Intr-o patiserie sunt batoane, cornuri si placinte. Batoane si cornuri sunt 30. Cornuri si placinte sunt 41. Batoane si placinte sunt 39. Cate produse din fiecare categorie sunt?
Problema 4
a) Gasiti toate numerele naturale pare de 3 cifre cu suma cifrelor 5. Calculati suma acestor numere.
b) Gasiti toate numerele naturale de 3 cifre cu produsul cifrelor 9. Calculati suma acestor numere.
Problema 5
La un concurs de matematica elevul care a castigat premiul intai a obtinut 60 de puncte. Pentru a obtine punctajul maxim el a rezolvat corect mai multe probleme care erau notate cu 1 punct, 3 puncte sau 5 puncte fiecare. Stiind ca a rezolvat de 3 ori mai multe probleme de 3 puncte decat probleme de 1 punct si ca numarul problemelor de 5 puncte rezolvate este dublu fata de numarul problemelor de 1 punct rezolvate, aflati cate probleme din fiecare categorie a rezolvat elevul.
Problema 6
Distanta dintre orasele Bucuresti si Ploiesti este de 60 km. Un biciclist pleaca din Bucuresti catre Ploiesti mergand cu viteza de 10 kilometri pe ora. Un alt biciclist pleaca in acelasi timp din Ploiesti catre Bucuresti mergand cu viteza de 20 de kilometri pe ora. a)Aflati dupa cat timp se vor intalni biciclistii. b) Aflati la ce distanta fata de Bucuresti se vor intalni biciclistii.
Problema 7
Suma varstelor membrilor unei familii formate din tata, mama si 2 copii este de 70 de ani. Tatal este mai mare decat mama cu 2 ani, iar baietelul este mai mare decat fetita cu 4 ani. Stiind ca in urma cu 3 ani suma varstelor membrilor familiei era de 59 de ani aflati ce varsta au acum parintii.
Problema 8
Un jucator de tenis se antreneaza incercand sa serveasca mingea peste fileu. Antrenorul ii da puncte in felul urmator: daca da mingea peste fileu primeste 3 puncte iar daca trimite mingea in fileu i se scad 2 puncte. Stiind ca dupa ce a executat 12 lovituri de serviciu jucatorul a obtinut 21 de puncte, aflati cate mingi au fost servite peste fileu si cate in fileu.
Problema 9
Diferenta dintre 2 numere este 7. Aflati numerele stiind ca o treime din primul numar este egala cu o jumatate din al doilea numar.
Problema 10
Trei copii aveau impreuna suma de 152 lei. Dupa ce fiecare a cheltuit o suma egala cu a celorlalti, au ramas cu 19 lei, 29 lei si 14 lei. Ce suma avea fiecare la inceput?
Problema 11
Andrei are 5 ani iar tatal sau este cu 26 de ani mai mare. Peste cati ani tatal va avea dublul varstei fiului?
Problema 12
Pentru 4 stilouri si 2 pixuri platesc 40 lei. Un stilou costa 7 lei. Ce rest primesc daca cumpar 6 stilouri si 3 pixuri si platesc cu o bancnota de 100 lei?
Problema 13
Aflati varsta a patru frati, stiind ca produsul varstelor lor este 45. Cate posibilitati sunt?
Problema 14
a) Aflati un numar stiind ca suma dintre dublul si sfertul sau este 81.
b) Diferenta dintre dublul unui numar si jumatatea lui este 75. Care este numarul?
Problema 15
a) Suma a trei numere este 54. Daca dublam primul numar il obtinem pe al doilea, iar daca din al treilea numar scadem pe al doilea, obtinem pe primul. Care sunt cele trei numere?
b) O treime din jumatatea sumei pe care a economisit-o Elena inseamna 8 lei. Calculati suma pe care a economisit-o Elena.
Problema 16
a) Suma a patru numere naturale impare consecutive este 96. Aflati cele 4 numere naturale impare.
b) Suma a patru numere naturale pare consecutive este 52. Aflati cele 4 numere naturale pare.
Problema 17
Doua persoane au impreuna 50 de ani. Peste cativa ani prima persoana va avea 60 de ani iar a doua persoana va avea 90 de ani. Ce varsta aveau initial cele 2 persoane.
Problema 18
Daca Alin ar avea triplul varstei sale iar fratele lui geaman Bogdan ar avea jumatate din varsta sa, diferenta dintre ei ar fi de 10 ani. Ce varsta are de fapt Alin?
Problema 19
Am primit de la mama o suma de bani. Am fost in excursie si am cheltuit jumatate din suma. La intoarcere am mai cheltuit pentru un cadou o treime din ce mi-a ramas si am constatat ca mai am 20 de lei. Ce suma am primit de la mama?
Problema 20
Intr-o familie formata din tata, mama si 2 copii gemeni, suma varstelor membrilor familiei este de 60 de ani. Stiind ca mama este nascuta in acelasi an cu tatal si ca suma varstelor copiilor si a mamei este de 35 ani, aflati ce varste au cei 4 membrii ai familiei.
In 14 cutii sunt 25 de bile, fiecare cutie avand 1, 2 sau 3 bile. Se stie ca numarul cutiilor cu o bila nu e mai mic decat 6, iar numarul bilelor din cutiile cu 2 si 3 bile impreuna este mai mare decat 16. Care este numarul cutiilor cu 1, 2, 3 bile? (Analizati toate cazurile posibile).
NOTA: Fiecare problema se noteaza de la 1 la 10 puncte. Raspunsurile pot fi trimise pana la data de 23.01.2011 inclusiv.
Cum poti sa participi?
Pasul 1: Mergi la sectiunea "CONCURSURI". Vei putea gasi concursurile destinate grupei tale de varsta. Concursurile se desfasoara in fiecare saptamana iar la sfarsitul fiecarei luni vor fi desemnati copii cu cele mai bune rezultate ca fiind "Campionii lunii" respective. Participantii care vor deveni "Campioni ai lunii" de patru ori vor primi premii deosebite.
Pasul 2: Dupa ce rezolvi problemele din cadrul concursului saptamanii mergi la sectiunea "CONTACT". Trebuie sa trimiti rezolvarile problemelor la adresa de e-mail specificata. Se accepta atat rezolvarile facute pe hartie dar scanate in format .JPG cat si rezolvarile in format electronic facute intr-un editor de texte (Office Word, Wordpad, Notepad etc.).
Pasul 3: Daca ai rezolvat bine toate problemele vei putea vedea daca te numeri printre castigatori la sectiunea "PREMII".