Concursul nr.1 Ianuarie 01.01.2011-07.01.2011
Problema 1
a) Suma a 5 numere naturale consecutive este cel mai mic numar natural de trei cifre. Care sunt numerele?
b) Calculati: 1+3+5+7+...+27+29+31-2-4-6-...-26-28-30=
Problema 2
a) Daca scadem dintr-un numar sfertul si jumatatea sa, obtinem 9. Care este numarul?
b) Am adunat 12 numere naturale distincte si nenule si am obtinut suma 79. Care sunt numerele?
Problema 3
a) Calculati a+b=? stiind ca (45+18):a=24:4+48:6-45:9 si b+16+b=b+32-b
b) Aflati numerele x, y si z stiind ca x+y=70, y+z=60, x+z=70.
Problema 4
a) Diferenta a doua numere este 6. Stiind ca numarul mai mic este de trei ori mai mare decat un sfert din numarul mai mare, sa se afle cele 2 numere.
b) Dublul unui numar natural se imparte la trei, obtinandu-se dublul celui mai mic numar impar de doua cifre. Care a fost numarul initial?
Problema 5
a) Calculati suma tuturor numerelor naturale de trei cifre diferite care se pot forma cu cifrele 0,2 si 3.
b) Dintre numerele gasite la punctul a) alegeti pe cel mai mare si respectiv pe cel mai mic si calculati diferenta dintre ele.
Problema 6
Un sir de furnici, lung de 30 de metri trece pe un pod lung de 50 de metri cu viteza de 10 metri pe minut. Cat timp dureaza pana coloana parcurge podul?
Problema 7
Intr-o urna sunt 13 bile albe si negre, care urmeaza sa fie extrase toate. Daca scoatem din urna o bila alba, obtinem 3 puncte, iar daca extragem o bila neagra, pierdem 2 puncte. Cate bile albe si cate bile negre au fost in urna, daca au fost totalizate 24 de puncte?
Problema 8
a) Delia calculeaza suma cifrelor pe care le afiseaza ceasul ei digital. Care este suma maxima pe care o poate obtine?
b) Produsul a 7 numere naturale este 54 si suma lor este 20. Gasiti aceste numere.
Problema 9
La balul spiridusilor participa toti spiridusii ale caror varste, in ani, reprezinta numere de 3 cifre cu produsul cifrelor 8. Stiind ca nu exista doi spiridusi care au aceeasi varsta, aflati cati spiridusi au participat la bal si ce varste au.
Problema 10
Intr-un club sportiv sunt mai putin de 40 de copii. Toti practica un sport. Jumatate din numarul fetelor este egal cu o treime din numarul baietilor. Unii practica voleiul ceilalti tenisul. O treime din numarul copiilor care practica volei este egal cu o patrime din numarul celor care practica tenisul. Stiind ca 10 fete fac tenis, aflati cati baieti practica volei.
Problema 11
Observati aranjarea:
``8 ``11 `14 `17 `20 ... `98 `101
103 `100 `97 `94 `91 ... `13 ``10
a) Carui numar din primul rand ii corespunde numarul 55 din al doilea rand?
b) Verificati ca numarul 55 se afla in al doilea rand.
Problema 12
Am doua vase, unul de 7 l si altul de 4 l. Cum pot aduce de la rau:
a) 6 l de apa
b) 5 l de apa?
Problema 13
La un concurs "Cine stie castiga", cei doi finalisti, raspund corect la cele 3 intrebari; ei au ales intrebari ce valoreaza 1 punct, 5 puncte sau 10 puncte. Primul a realizat un scor de trei ori mai mare decat al doilea. Care este diferenta de punctaj dintre ei?
Problema 14
Trei copii planteaza 27 de flori intr-o zi. Cate flori planteaza 4 copii intr-o zi? Dar in doua zile?
Problema 15
Tatal a trei copii are 37 de ani. Al doilea copil este mai mare decat primul cu 1 an. Al treilea copil este mai mare decat al doilea cu 3 ani. Peste 7 ani, tatal va avea varsta egala cu suma varstelor celor 3 copii. Care este varsta copiilor?
Problema 16
Intr-o gradina sunt de 4 ori mai multe lalele decat garoafe. Una dintre lalele se usuca dar mai cresc alte 2 garoafe. Acum numarul lalelelor devine de 3 ori mai mare decat cel al garoafelor. Cate lalele si cate garoafe erau la inceput?
Problema 17
Suma a trei numere naturale reprezinta cel mai mare numar par de 2 cifre. Suma primelor doua dintre ele reprezinta cel mai mare numar de doua cifre cu suma cifrelor 5. Suma ultimelor doua dintre ele reprezinta cel mai mare numar par de 2 cifre cu suma cifrelor 10. Care sunt cele trei numere?
Problema 18
Pe planeta copiilor zapezii moneda oficiala este DOLARUL. Un tort costa 63 de DOLARI. TIA, o fata care joaca fotbal galactic cumpara tortul pentru colegii de echipa platind in monede de 2 DOLARI, 3 DOLARI si 5 DOLARI. Numarul monedelor de 2 DOLARI este de 2 ori mai mic decat al celor de 5 DOLARI si de 3 ori mai mic decat al celor de 3 DOLARI. Cate monede din fiecare foloseste TIA?
Problema 19
Intr-un grup de copii, baietii au cate 2 prune si 4 mere fiecare iar fetele au cate 5 prune si 3 mere fiecare. In total au 44 prune. Cate mere au in total copiii din grup stiind ca numarul baietilor este mai mic decat al fetelor?
Problema 20
In 14 cutii sunt 25 de bile, fiecare cutie avand 1, 2 sau 3 bile. Se stie ca numarul cutiilor cu o bila nu e mai mic decat 6, iar numarul bilelor din cutiile cu 2 si 3 bile impreuna este mai mare decat 16. Care este numarul cutiilor cu 1, 2, 3 bile? (Analizati toate cazurile posibile).
NOTA: Fiecare problema se noteaza de la 1 la 10 puncte. Raspunsurile pot fi trimise pana la data de 16.01.2011 inclusiv.
Cum poti sa participi?
Pasul 1: Mergi la sectiunea "CONCURSURI". Vei putea gasi concursurile destinate grupei tale de varsta. Concursurile se desfasoara in fiecare saptamana iar la sfarsitul fiecarei luni vor fi desemnati copii cu cele mai bune rezultate ca fiind "Campionii lunii" respective. Participantii care vor deveni "Campioni ai lunii" de patru ori vor primi premii deosebite.
Pasul 2: Dupa ce rezolvi problemele din cadrul concursului saptamanii mergi la sectiunea "CONTACT". Trebuie sa trimiti rezolvarile problemelor la adresa de e-mail specificata. Se accepta atat rezolvarile facute pe hartie dar scanate in format .JPG cat si rezolvarile in format electronic facute intr-un editor de texte (Office Word, Wordpad, Notepad etc.).
Pasul 3: Daca ai rezolvat bine toate problemele vei putea vedea daca te numeri printre castigatori la sectiunea "PREMII".