Concursul nr.2 Decembrie 08.12.2010-15.12.2010
Problema 1
a) Daca din 3 resturi de lumanari topite faci o lumanarica, cate lumanarele faci din 18 resturi de lumanari topite? b) Dar din 27 de resturi de lumanari topite?
Problema 2
Pe trei jetoane asezate cu fata in jos sunt scrise trei numere a caror suma este 13. Jetoanele sunt asezate in ordine crescatoare de la stanga la dreapta. Ana ridica prima jetonul din stanga, apoi Dan pe cel din dreapta, iar ultimul Stefan pe cel din mijloc declarand fiecare in aceasta ordine ca nu are suficiente informatii pentru a descoperi celelalte numere. Poti spune ce numar a vazut Stefan?
Problema 3
Avem la dispozitie un cantar cu talere dar fara greutati, 5 monede de aceeasi forma dar printre acestea 2 false: una mai usoara si una mai grea decat cele adevarate. Puteti cu ajutorul a 2 cantariri sa aflati cel putin o moneda adevarata?
Problema 4
Avem greutati de 1, 2, 3, ... , 9 kg. Le vom pune in cutii astfel incat in prima cutie sa fie 2 greutati, in a doua sa fie 3 greutati, in a treia sa fie 4 greutati iar suma greutatilor din fiecare cutie sa fie aceeasi. Este posibil?
Problema 5
Intr-un saculet sunt 20 de bile albe, verzi si negre. Oricum am alege din saculet 9 bile apare cel putin o bila neagra. Oricum am extrage 6 bile, in saculet ramane cel putin o bila alba. Cate bile de fiecare culoare sunt in saculet?
Problema 6
Mihai trage cu arcul intr-o tinta. Plateste pentru 5 trageri. El trage de 17 ori. De cate ori a lovit tinta stiind ca de fiecare data cand loveste tinta i se acorda 2 trageri gratis?
Problema 7
Intr-o camera sunt taburete (3 picioare) si scaune (4 picioare). Cand toate taburetele si scaunele sunt ocupate, in camera sunt 39 de picioare. Cate scaune sunt in camera?
Problema 8
6 mai 1234 (6.5.1234) este o data in care niciuna dintre cifre nu se repeta. Cate zile au trecut de la ultima data ce respecta aceasta regula pana la aceasta data? Dar de la ultima data ce respecta aceasta regula si pana pe 20.09.2009?
Problema 9
Un lantisor, un medalion si un inel se afla fiecare in cate o cutie. Cutia aurie este in stanga cutiei argintii. Lantisorul este in stanga medalionului. Cutia neagra este in dreapta inelului. Medalionul este in dreapta cutiei negre. In care cutie se afla lantisorul?
Problema 10
Ceasul electronic arata orele si minutele cu cate 2 cifre. De cate ori intr-o zi ceasul arata acelasi numar citit de la cap la coada si de la coada la cap? (exemplu: 14:41).
Problema 11
Vasile, Andrei si Ion sunt prenumele a trei prieteni. Numele lor de familie sunt tot Vasile, Andrei si Ion, dar niciunul dintre ei nu are numele de familie la fel cu prenumele. Aflati numele si prenumele celor trei stiind ca numele lui Andrei nu este Ion.
Problema 12
In parc, pe trei banci alaturate stau trei prieteni: un marinar, un pilot si un sofer. Soferul sta pe banca verde. Marinarul este insurat. Pilotul sta pe banca din mijloc. Banca verde se afla langa cea alba. Cel necasatorit sta pe prima banca din dreapta. Cine este asezat pe banca albastra?
Problema 13
Elena are sapte papusi: trei dintre ele au parul negru, doua au parul blond, una parul alb si una parul roz. Patru dintre cele 7 papusi sunt imbracate in vestimentatie de culoare albastra, doua in vestimentatie de culoare verde si una de culoare neagra. Stabileste culoarea parului si a vestimentatiei fiecarei papusi, stiind ca nu exista doua papusi cu aceeasi culoare a parului si aceeasi culoare a vestimentatiei.
Problema 14
Un cioban vrea sa imparta in doua cantitati egale laptele dintr-un bidon plin de 8 l, avand la dispozitie un bidon de 5 l si unul de 3 l. Cum procedeaza?
Problema 15
Ana are un vas de 20 l plin cu apa si inca doua vase goale de cate 7 l si 3 l. Cum trebuie sa procedeze pentru a avea cate 5 l de apa atat in vasul de 7 l cat si in cel de 20 l? (Se poate varsa apa.)
Problema 16
Stapanitorii unei insule au anuntat ca oricine va veni sa se instaleze pe insula va fi omorat si anume, daca atunci cand va fi prins, va spune adevarul va fi impuscat, iar daca va incerca sa spuna o minciuna, va fi spanzurat. Cu toate acestea, un tanar a venit pe insula si a ramas acolo profitand de o situatie paradoxala. Cand a fost prins a facut o declaratie in fata autoritatilor ce le-a pus in incurcatura. Ce a declarat el?
Problema 17
Suma tuturor resturilor impartirii la 7 a unor numere naturale consecutive este 504. Cate numere au fost impartite?
Problema 18
Numerele naturale a, b, c impartite pe rand la 8 dau resturile 5, 6 si respectiv 7. Ce rest da la impartirea cu 8 numarul 7a+6b+5c?
Problema 19
Suma mai multor numere consecutive este 30. Sa se afle numerele. Cate solutii are problema?
Problema 20
La o cofetarie sunt aduse 10 cutii, fiecare cutie avand 10 ciocolate, 9 cutii avand ciocolata de 100 g, iar o cutie contine ciocolata de 90 g. Cum se poate gasi cutia cu ciocolata de 90 g dintr-o singura cantarire avand la dispozitie un cantar cu greutatile potrivite?
NOTA: Fiecare problema se noteaza de la 1 la 10 puncte. Raspunsurile pot fi trimise pana la data de 20.12.2010 inclusiv.
Cum poti sa participi?
Pasul 1: Mergi la sectiunea "CONCURSURI". Vei putea gasi concursurile destinate grupei tale de varsta. Concursurile se desfasoara in fiecare saptamana iar la sfarsitul fiecarei luni vor fi desemnati copii cu cele mai bune rezultate ca fiind "Campionii lunii" respective. Participantii care vor deveni "Campioni ai lunii" de patru ori vor primi premii deosebite.
Pasul 2: Dupa ce rezolvi problemele din cadrul concursului saptamanii mergi la sectiunea "CONTACT". Trebuie sa trimiti rezolvarile problemelor la adresa de e-mail specificata. Se accepta atat rezolvarile facute pe hartie dar scanate in format .JPG cat si rezolvarile in format electronic facute intr-un editor de texte (Office Word, Wordpad, Notepad etc.).
Pasul 3: Daca ai rezolvat bine toate problemele vei putea vedea daca te numeri printre castigatori la sectiunea "PREMII".