Concursul nr.2 Decembrie 08.12.2010-14.12.2010
Problema 1
Suma a 3 numere consecutive (a, b si c) adunata la suma altor 3 numere consecutive(x, y si z) este 60. Diferenta dintre suma numerelor a, b si c si suma numerelor x, y si z este 30. Aflati cele 6 numere.
Problema 2
Daca intr-o clasa stau cate 2 elevi in banca raman 3 elevi in picioare. Daca stau cate 3 elevi in banca, raman 2 banci libere si una cu un singur elev. Cate banci si cati elevi sunt in clasa?
Problema 3
La o petrecere sunt 11 copii cu varste de 6,7,8,9 si 10 ani. Aratati ca cel putin 3 dintre ei au aceeasi varsta.
Problema 4
Scrieti un numar de 3 cifre care adunat cu rasturnatul sau, sa dea 928. Care este cel mai mare numar cu aceasta proprietate? Cate astfel de numere exista?
Problema 5
Calculati: 100+11-12-13+14+15-16-17+18+19-20-21+22+23-24-25+26+27-28-29+30=
Problema 6
a) Aflati a, b si c stiind ca: 3a+2b=14; a+2c=14; b+2c=16
a) Aflati a, b si c stiind ca: 2a+2b=30; a-2c=8; b+3c=8
Problema 7
Suma a trei numere este 28. O jumatate din primul numar plus o patrime din al doilea numar plus o treime din al treilea numar egal 10. Stiind ca primul numar este egal cu al doilea, aflati cele 3 numere.
Problema 8
Trei copii merg sambata la un parc de distractii si primesc de la parintii lor jetoane albe si negre. Jetoanele albe sunt de 2 ori mai multe decat cele negre. Pentru ca a inceput ploaia, copiii nu au apucat sa consume decat cate 2 jetoane din fiecare culoare. Duminica au revenit la joaca si parintii le-au mai dat de 2 ori mai multe jetoane albe si de 3 ori mai multe jetoane negre decat cele pe care le dadusera sambata. Au consumat 15 jetoane albe si 7 negre si au constatat ca numarul de jetoane negre ramase duminica este triplu fata de numarul celor albe. Cate jetoane albe si cate negre au primit copiii sambata?
Problema 9
a) Suma a cinci numere naturale distincte este 15. Care sunt numerele? Cate solutii are problema?
b) Determinati numerele naturale a si b astfel incat: a+3b=21.
c) Determinati numerele naturale a si b astfel incat: 3a+7b=36
Problema 10
a) Suma a trei numere naturale este 123. Al doilea numar este cu doi mai mare decat triplul primului numar, iar al treilea este jumatate din suma celorlalte doua. Care sunt numerele?
b) Intr-o punga erau bile rosii, galbene si albastre. Aflati cate bile erau de fiecare fel, stiind ca 32 nu erau albastre, 32 nu erau galbene si 32 nu erau rosii.
Problema 11
a) Se dau cifrele distincte E, U, R si O. Reconstituiti adunarea:
EURO+ URO+ RO+ O= 1506
b) Se dau cifrele distincte L, O, G, A si N. Reconstituiti adunarea:
LOGAN+ OGAN+ GAN+ AN+ N= 15085
c) Determinati perechile de numere (a,b), stiind ca sunt verificate relatiile:
6< a< 10 si a-b> 4.
Problema 12
a) Calculati suma: 1+2-3+4+5-6+...+28+29-30+31+32-33=
b) Cate numere de trei cifre exista, stiind ca doua dintre cele trei cifre sunt egale?
Problema 13
a) Aflati pe x din egalitatea:
2007- (2007- (2007- (2007- x)))= 2007
b) Aflati pe x din egalitatea:
2007: (2007: (2006: (2005+ x)))= 1
Problema 14
a) Un termen la o scadere este 38, iar diferenta este 5. Care poate fi celalalt termen?
b) Un numar este cu 5 mai mare decat alt numar. Impartind suma celor 2 numere la diferenta lor se obtine 3. Aflati cele 2 numere.
Problema 15
a) Daca mama are 38 de ani si tata are 44 de ani, peste cati ani vor avea impreuna 100 de ani?
b) Doimea treimii unui numar este 21. Care este numarul?
c) Suma dintre un numar si triplul lui este 2048. Aflati numarul.
Problema 16
a) Aflati un numar stiind ca daca este adunat cu jumatatea si su sfertul sau se obtine 70.
b) Aflati x daca are loc egalitatea: x+ x:2 +x:4 = 700.
Problema 17
Puneti paranteze astfel incat sa fie adevarate egalitatile:
a) 6 * 9 : 3 + 5 * 2 = 28
b) 6 * 9 : 3 + 5 * 2 = 78
c) 6 * 9 : 3 + 5 * 2 = 96
d) 6 * 9 : 3 + 5 * 2 = 46
Problema 18
O carte a fost deschisa la mijloc si s-a constatat cu suma numerelor cu care au fost numerotate cele 2 pagini este 221. a) Cate pagini are cartea? b) De cate ori s-a folosit pentru numerotarea tuturor paginilor cifra 1?
Problema 19
Determinati numerele naturale pare, consecutive, a, b, c, d stiind ca:
a+ b+ c+ d+ 45+ 46+ 47+ 48+ 49+ 50= 305
Problema 20
Oana, Dana si Vlad au impreuna 26 de ani. Oana si Dana sunt gemene, iar Vlad are 12 ani.
a) Aflati varsta Danei.
b) Cu cati ani in urma varsta lui Vlad era egala cu suma varstelor Danei si Oanei?
NOTA: Fiecare problema se noteaza de la 1 la 10 puncte. Raspunsurile pot fi trimise pana la data de 20.12.2010 inclusiv.
Cum poti sa participi?
Pasul 1: Mergi la sectiunea "CONCURSURI". Vei putea gasi concursurile destinate grupei tale de varsta. Concursurile se desfasoara in fiecare saptamana iar la sfarsitul fiecarei luni vor fi desemnati copii cu cele mai bune rezultate ca fiind "Campionii lunii" respective. Participantii care vor deveni "Campioni ai lunii" de patru ori vor primi premii deosebite.
Pasul 2: Dupa ce rezolvi problemele din cadrul concursului saptamanii mergi la sectiunea "CONTACT". Trebuie sa trimiti rezolvarile problemelor la adresa de e-mail specificata. Se accepta atat rezolvarile facute pe hartie dar scanate in format .JPG cat si rezolvarile in format electronic facute intr-un editor de texte (Office Word, Wordpad, Notepad etc.).
Pasul 3: Daca ai rezolvat bine toate problemele vei putea vedea daca te numeri printre castigatori la sectiunea "PREMII".