Concursul nr.1 Decembrie 01.12.2010-07.12.2010
Problema 1
Un jucator de baschet se antreneaza aruncand la cos. Daca nimereste cosul primeste 3 puncte. Daca rateaza aruncarea pierde 2 puncte. Stiind ca a aruncat de 14 ori si a obtinut 22 de puncte, aflati cate aruncari a nimerit in cos si cate a ratat.
Problema 2
a) Aflati a, b si c stiind ca: 3a+2b=22; a+3c=22; b+4c=29
a) Aflati a, b si c stiind ca: 2a+2b=100; a-2c=10; b+3c=50
Problema 3
Suma a 3 numere consecutive (a, b si c) adunata la suma altor 3 numere consecutive(x, y si z) este 90. Diferenta dintre suma numerelor a, b si c si suma numerelor x, y si z este 30. Aflati cele 6 numere.
Problema 4
Ionut are 3 ani iar tatal lui de 8 ori mai mult. Peste cati ani tatal va avea dublul varstei fiului?
Problema 5
La circ sunt 35 de catei si pisici de culoare alba sau neagra. O patrime din numarul cateilor este egala cu o treime din numarul pisicilor. O treime din numarul animalelor albe este egala cu jumatate din numarul animalelor negre. Stiind ca 11 catei sunt albi aflati cate pisici negre sunt.
Problema 6
Aflati 2 numere naturale care indeplinesc simultan conditiile: 1) suma lor este de 7 ori mai mare decat diferenta lor; 2) suma lor adunata cu diferenta lor este egala cu 80.
Problema 7
a) Diferenta dintre dublul unui numar natural si treimea lui este 35. Aflati numarul.
a) Suma dintre triplul unui numar natural si patrimea lui este 39. Aflati numarul.
Problema 8
Andreea si mama ei au impreuna 38 de ani. Peste un numar de ani Andreea va avea 28 de ani iar mama ei 50 de ani. Ce varste aveau initial mama si fiica?
Problema 9
Trei copii planteaza 12 copaci in 2 zile. Cati copaci planteaza 5 copii in 3 zile?
Problema 10
La un chiosc de ziare vanzatorul se aprovizioneaza luni cu reviste "Sabrina" si "Barbie". Numarul revistelor "Sabrina" este de 2 ori mai mare decat numarul revistelor "Barbie". In cursul zilei a vandut 20 de reviste "Sabrina" si 5 reviste "Barbie". Marti se aprovizioneaza cu de 2 ori mai multe reviste "Sabrina" decat luni, si cu de trei ori mai multe reviste "Barbie" decat cele aduse luni. Marti vinde 30 de reviste "Sabrina" si 15 reviste "Barbie" si constata ca seara au ramas de 2 ori mai multe reviste "Barbie" decat "Sabrina". Cate reviste de fiecare fel au fost aduse luni dimineata?
Problema 11
Pentru petrecerea de sfarsit de an, 13 copii au plecat sa cumpere prajituri si sucuri. Baietii au transportat cate 4 prajituri si 2 sticle de suc fiecare iar fetele cate 3 prajituri si 4 sticle de suc fiecare. Stiind ca in total sunt 46 de prajituri aflati cate sticle de suc sunt.
Problema 12
O papusa costa 60 de dolari. O fetita o cumpara platind in bancnote de 1, 2, 5 si 10 dolari. Numarul bancnotelor de 5 dolari este dublu fata de numarul celor de 10 dolari, iar numarul bancnotelor de 10 dolari este de 3 ori mai mic decat al celor de 2 dolari si de 4 ori mai mic decat al celor de 1 dolar. Cate bancnote din fiecare categorie a platit fetita?
Problema 13
Aflandu-se la bunici, Maria vrea sa numere pasarile din curte. Ea observa ca le poate grupa astfel incat la 5 gaini sa corespunda o rata, iar la 3 rate sa corespunda un curcan. Stiind ca in curte erau 57 de pasari, aflati cate pasari de fiecare fel sunt in curte.
Problema 14
Calculati: 10+1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+13-14-15+16+17-18-19+20=
Problema 15
Consideram numarul : N= 12345678910...181920 obtinut prin alaturarea numerelor de la 1 la 20.
Stergeti opt cifre la alegere astfel incat numarul ramas sa fie a) cel mai mare posibil; b) cel mai mic posibil.
Problema 16
La un spectacol, 15 clovni tin in echilibru pe baghete 26 de farfurii. Fiecare clovn are 1, 2 sau 3 farfurii. Numarul clovnilor care tin o farfurie nu este mai mic decat 7. Numarul farfuriilor pe care le tin in echilibru clovnii care au cate 2 sau 3 farfurii este mai mare decat 17. Cati clovni din fiecare categorie sunt? Cate solutii gasiti?
Problema 17
Scrie un numar de 3 cifre care adunat cu rasturnatul sau, sa dea 1009. Care este cel mai mare numar cu aceasta proprietate? Cate astfel de numere exista?
Problema 18
Intr-o clasa sunt 25 de elevi. Aratati ca cel putin trei au ziua de nastere in aceeasi luna.
Problema 19
Exista trei grupe de creioane: prima grupa contine 11 creioane, a doua grupa 7 creioane, iar a treia grupa 6 creioane. Formati trei grupe, cu acelasi numar de creioane, prin mutarea creioanelor dintr-o grupa in alta. Mutarile se pot face numai cu conditia sa aduceti intr-o grupa atatea creioane cate se afla deja in grupa.
Problema 20
Daca intr-o clasa stau cate 2 elevi in banca raman 2 elevi in picioare. Daca stau cate 3 elevi in banca, raman 2 banci libere si una cu un singur elev. Cate banci si cati elevi sunt in clasa?
NOTA: Fiecare problema se noteaza de la 1 la 10 puncte. Raspunsurile pot fi trimise pana la data de 13.12.2010 inclusiv.
Cum poti sa participi?
Pasul 1: Mergi la sectiunea "CONCURSURI". Vei putea gasi concursurile destinate grupei tale de varsta. Concursurile se desfasoara in fiecare saptamana iar la sfarsitul fiecarei luni vor fi desemnati copii cu cele mai bune rezultate ca fiind "Campionii lunii" respective. Participantii care vor deveni "Campioni ai lunii" de patru ori vor primi premii deosebite.
Pasul 2: Dupa ce rezolvi problemele din cadrul concursului saptamanii mergi la sectiunea "CONTACT". Trebuie sa trimiti rezolvarile problemelor la adresa de e-mail specificata. Se accepta atat rezolvarile facute pe hartie dar scanate in format .JPG cat si rezolvarile in format electronic facute intr-un editor de texte (Office Word, Wordpad, Notepad etc.).
Pasul 3: Daca ai rezolvat bine toate problemele vei putea vedea daca te numeri printre castigatori la sectiunea "PREMII".