Concursul nr.1 Decembrie 11.12.2009-17.12.2009
Problema 1
La un parc de distractii sunt mai multe masini. Mai multi tineri vor sa se urce in masinute. Daca s-ar urca cate 2 intr-o masina, vor ramane afara 6 tineri, iar daca se vor urca cate 3 tineri in masina atunci in una din masini vor fi doar 2. Cate masini si cati tineri sunt?
Problema 2
La circ sunt 235 de locuri. Spectatorii ocupa partial sala astfel: la fiecare grup de cate trei spectatori raman 2 locuri libere. Cati spectatori sunt in sala?
Problema 3
Intr-o tabara sunt 35 de copii. Toti participa la cate un concurs. Jumatate din numarul fetelor este egal cu o treime din numarul baietilor. Unii concureaza la chimie ceilalti la matematica. O treime din numarul copiilor care participa la concursul de chimie este egal cu o patrime din numarul celor care participa la concursul de matematica. Stiind ca 10 fete sunt inscrise la matematica, aflati cati baieti participa la chimie.
Problema 4
Marian are 4 surori si 6 frati. Sora lui, Ioana, are "a" frati si "b" surori. Cat este "a x b"?
Problema 5
Intr-o tabara sunt baieti si fete. La plecare, copii au facut schimb de fotografii astfel: fiecare fata a dat celorlalti copii fotografia ei; fiecare fata a dat 59 de fotografii; primul baiat a dat fotografia lui la 7 fete, al doilea la 8 fete, al treilea la 9 fete si tot asa pana la ultimul baiat care a dat fotografia lui tuturor fetelor din tabara. Cati baieti si cate fete sunt in tabara?
Problema 6
Fiecare dintre persoanele A,B,C,D au una din varstele declarate in afirmatiile: A: Nu am 55 ani; B: Am 39 ani; C: Am 42 ani sau 18 ani sau 55 ani; D: Am 18 sau 39 ani. Ai ghicit varstele fiecaruia?
Problema 7
Alina are de rezolvat un numar de probleme. Daca ar rezolva 6 probleme pe zi ar termina intr-un anumit numar de zile. Aurel rezolva insa cate 8 probleme pe zi si astfel el termina de rezolvat toate problemele cu 2 zile mai devreme. Cate probleme avea de rezolvat Aurel?
Problema 8
Un bloc are 50 de apartamente cu cate o camera, doua si trei camere, in total 100 de camere. Cate apartamente de fiecare fel sunt, stiind ca apartamentele cu doua camere sunt de trei ori mai multe decat cele cu o camera?
Problema 9
Intr-o gramajoara sunt 201 pietricele. Doi elevi se joaca: fiecare ia pe rand un numar de pietricele cel putin egal cu 2 si cel mult egal 8. Pierde cel care nu mai poate lua pietricele. Care dintre ei va castiga, indiferent de miscarile adversarului? Dupa cate runde?
Problema 10
Pentru numerotarea caselor de pe o strada s-au folosit 53 de cifre. a) Cate case sunt pe strada? b) Cate case au numere pare si cate impare? c) Cate case au numarul format din aceleasi 2 cifre distincte?
Problema 11
Am doua vase, unul de 11 l si altul de 8 l. Cum pot aduce de la rau:
a) 6 l de apa
b) 10 l de apa?
Problema 12
O carte a fost deschisa la mijloc si s-a constatat cu suma numerelor cu care au fost numerotate cele 2 pagini este 501. a) Cate pagini are cartea? b) De cate ori s-a folosit pentru numerotarea tuturor paginilor cifra 1? c) Cate cifre s-au folosit pentru numerotarea tuturor paginilor?
Problema 13
Intr-o luna oarecare, trei vineri cad la date pare. Ce zi a saptamanii poate fi data de 28 a acestei luni?
Problema 14
a) Aflati a, b si c stiind ca: 3a+2b=14; a+2c=14; b+2c=16
a) Aflati a, b si c stiind ca: 2a+2b=30; a-2c=8; b+3c=8
Problema 15
a) Aflati pe x din egalitatea:
2007- (2007- (2007- (2007- x)))= 2007
b) Aflati pe x din egalitatea:
2007: (2007: (2006: (2005+ x)))= 1
Problema 16
Aflandu-se la bunici, Maria vrea sa numere pasarile din curte. Ea observa ca le poate grupa astfel incat la 5 gaini sa corespunda o rata, iar la 3 rate sa corespunda un curcan. Stiind ca in curte erau 57 de pasari, aflati cate pasari de fiecare fel sunt in curte.
Problema 17
Exista trei grupe de creioane: prima grupa contine 11 creioane, a doua grupa 7 creioane, iar a treia grupa 6 creioane. Formati trei grupe, cu acelasi numar de creioane, prin mutarea creioanelor dintr-o grupa in alta. Mutarile se pot face numai cu conditia sa aduceti intr-o grupa atatea creioane cate se afla deja in grupa.
Problema 18
Pe o tabla sunt scrise numerele 1,3,4,6,8,9,11,12,16. Doi copii au sters cate 4 numere si s-a observat ca suma numerelor sterse de unul este de 3 ori mai mare decat suma numerelor sterse de celalalt. Ce numar a ramas nesters pe tabla?
Problema 19
Intr-un saculet sunt 30 de bile albe, rosii si negre. Oricum am alege din saculet 9 bile, apare cel putin o bila neagra. Oricum am extrage 7 bile, in saculet ramane cel putin o bila alba. Cate bile de fiecare culoare sunt in saculet?
Problema 20
Intr-un par sunt pere. Daca scuturi parul, din par nu cad pere, dar nici nu raman pere. Cate pere sunt in par?
NOTA: Fiecare problema se noteaza de la 1 la 10 puncte. Raspunsurile pot fi trimise pana la data de 23.12.2009 inclusiv.
Cum poti sa participi?
Pasul 1: Mergi la sectiunea "CONCURSURI". Vei putea gasi concursurile destinate grupei tale de varsta. Concursurile se desfasoara in fiecare saptamana iar la sfarsitul fiecarei luni vor fi desemnati copii cu cele mai bune rezultate ca fiind "Campionii lunii" respective. Participantii care vor deveni "Campioni ai lunii" de patru ori vor primi premii deosebite.
Pasul 2: Dupa ce rezolvi problemele din cadrul concursului saptamanii mergi la sectiunea "CONTACT". Trebuie sa trimiti rezolvarile problemelor la adresa de e-mail specificata. Se accepta atat rezolvarile facute pe hartie dar scanate in format .JPG cat si rezolvarile in format electronic facute intr-un editor de texte (Office Word, Wordpad, Notepad etc.).
Pasul 3: Daca ai rezolvat bine toate problemele vei putea vedea daca te numeri printre castigatori la sectiunea "PREMII".