Concursul nr.2 Noiembrie 08.11.2009-14.11.2009
Raspunsurile pot fi trimise pana la data de 21.11.2009 inclusiv. Avand in vedere intarzierea postarii pe site a enunturilor problemelor am luat decizia sa decalam termenul limita pana la care pot fi primite rezolvarile. Speram sa venim astfel in intampinarea celor care au considerat prea scurt timpul pentru rezolvarea problemelor. Ne cerem scuze pentru intarziere si multumim pentru intelegere.
Problema 1
Scrieti numarul 111 folosind de patru ori cifra 2 si semnele operatiilor aritmetice.
Problema 2
Fie sirul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Folosind semnele "+" si "-" intre numerele din sir astfel incat rezultatul obtinut sa fie 100.
Problema 3
Folosind operatii aritmetice si paranteze realizati egalitatile!
2 2 2 2=0
2 2 2 2=1
2 2 2 2=2
2 2 2 2=3
2 2 2 2=4
2 2 2 2=5
2 2 2 2=6
2 2 2 2 2=7
2 2 2 2=8
2 2 2 2 2=9
2 2 2 2=10
Problema 4
Cate numere naturale de 3 cifre de forma abc satisfac egalitatea: abc-cba=495?
Problema 5
Daca x+y+z=a+b+c aratati ca xyz+zxy+yzx=abc+cab+bca.
Problema 6
Determinati cifrele a, b, c, d astfel incat sa fie adevarata egalitatea urmatoare:
abc+cba=ddd
Problema 7
Aflati doua numere naturale egale stiind ca impartind produsul la suma lor obtinem catul 14.
Problema 8
Exista cifre distincte astfel incat relatiile de mai jos sa fie adevarate? Cate variante gasesti?
a) UNU+UNU=DOI
b) PLUS+PLUS+PLUS+PLUS=MATHE
Problema 9
Determinati numerele B, E, R, L, I, N stiind ca:
E + R + L= 16
R x L= 18
L + I= 81 : R
B + E + R + L + I + N= 34
N= 4 x L
L= 38 : 19
Problema 10
Daca a, b, c sunt numere naturale astfel incat a-b=4 si b+c=9 sa se calculeze valoarea expresiei:
E= (c+a)(3a+b+4c)
Problema 11
Daca a, b, c sunt numere naturale altfel incat a+b=25 si b+c=40 sa se calculeze (3a+5b+2c)(c-a).
Problema 12
Cate numere de 4 cifre incep si se termina cu 3? Dar de 5 cifre?
Problema 13
Cate numere de trei cifre sunt egale cu rasturnatele lor?
Problema 14
Fie numarul 123456 ... 439440441. a) Ce cifra se afla pe locul 102? b) Dar 500? c) De pe ce loc incepe scrierea succesiunii de cifre 257?
Problema 15
Scrieti cel mai mic numar natural la care suma cifrelor este: a) 53; b)2008
Problema 16
Scrieti cel mai mare numar natural cu cifre nenule care are suma cifrelor: a) 53; b)2001
Problema 17
a) Scrieti cel mai mare numar natural de 6 cifre avand produsul cifrelor 0.
b) Scrieti cel mai mic numar natural de 6 cifre avand produsul cifrelor 0.
c) Scrieti cel mai mare numar natural de 6 cifre distincte avand produsul cifrelor 0.
d) Scrieti cel mai mic numar natural de 6 cifre distincte avand produsul cifrelor 0.
Problema 18
Produsul cifrelor unui numar x este y. Aflati numarul daca x+y=94.
Problema 19
Un numar de 5 cifre are suma cifrelor 37. Succesorul lui are suma cifrelor 2. Cine este numarul?
Problema 20
Suma cifrelor unui numar natural de 10 cifre este 9. Care este produsul cifrelor sale?
NOTA: Fiecare problema se noteaza de la 1 la 10 puncte. Raspunsurile pot fi trimise pana la data de 21.11.2009 inclusiv.
Cum poti sa participi?
Pasul 1: Mergi la sectiunea "CONCURSURI". Vei putea gasi concursurile destinate grupei tale de varsta. Concursurile se desfasoara in fiecare saptamana iar la sfarsitul fiecarei luni vor fi desemnati copii cu cele mai bune rezultate ca fiind "Campionii lunii" respective. Participantii care vor deveni "Campioni ai lunii" de patru ori vor primi premii deosebite.
Pasul 2: Dupa ce rezolvi problemele din cadrul concursului saptamanii mergi la sectiunea "CONTACT". Trebuie sa trimiti rezolvarile problemelor la adresa de e-mail specificata. Se accepta atat rezolvarile facute pe hartie dar scanate in format .JPG cat si rezolvarile in format electronic facute intr-un editor de texte (Office Word, Wordpad, Notepad etc.).
Pasul 3: Daca ai rezolvat bine toate problemele vei putea vedea daca te numeri printre castigatori la sectiunea "PREMII".