Concursul nr.3 Decembrie 25.12.2009-31.12.2009
Problema 1
a) Se dau cifrele A, N, I care pot lua valori {1, 2, 3, 4, 5}. Scrieti toate numerele de forma ANI stiind ca A > N > I.
b) Intr-o magazie este de 5 ori mai mult grau decat in alta. Daca din una se scot 100 kg, iar in a doua se pun 448 kg, ele vor avea cantitati egale. Cate kilograme de grau erau la inceput in fiecare magazie?
Problema 2
I) Suma a patru numere este 100. Daca se mareste primul numar cu 4, pe al doilea il micsoram cu 4, pe al treilea il marim de 4 ori, iar pe ultimul il marim de 4 ori, numerele devin egale. Numarul cel mai mare este: a) 32; b) 24; c) 46 sau d) 44 ?
II) Cati elevi sunt intr-o clasa daca numarul baietilor este cu 3 mai mare decat numarul fetelor, iar daca ar mai veni 4 baieti si ar pleca 4 fete numarul baietilor ar fi de doua ori mai mare decat numarul fetelor? a) 23; b) 33; c) 27; d) 25.
Problema 3
a) Cate numere de 6 cifre se termina cu 2007?
b) Ce valoare trebuie sa aiba a astfel incat urmatoarea egalitate sa fie adevarata?
(a+1) +(a+3) +(a+5) +... +(a+101) =2703.
Problema 4
O cantina cumpara mere in doua tipuri de ladite. Numarul laditelor de 9 kg este cu 5 mai mare decat al celor de 6 kg. Ce cantitate s-a cumparat stiind ca in laditele de 9 kg sunt cu 78 kg mai mult decat in cele de 6 kg?
Problema 5
Alina are de rezolvat un anumit numar de probleme. Daca ar rezolva cate 8 probleme pe zi le-ar termina intr-un anumit numar de zile. Ea rezolva insa cate 10 probleme pe zi si termina cu 3 zile mai devreme. Cate probleme a avut de rezolvat Alina?
Problema 6
I) Aratati ca suma dintre jumatatea, patrimea si optimea unui numar este mai mica decat numarul respectiv.
II) Aflati a, b si c stiind ca a+a=b, a+b=c, a+c=12.
III) Cate numere care se impart exact la 401 se afla intre 503 si 2020?
Problema 7
a) Aflati cate perechi de numere (a,b) exista stiind ca ax(2b+5)=21.
b) Aflati cate perechi de numere (a,b) exista stiind ca ax(b+7)=27.
Problema 8
Mihai a participat la un concurs de aruncare a mingii la cosul de baschet. Pentru o aruncare corecta a mingii in cos primeste 8 puncte iar pentru o ratare este penalizat cu 5 puncte. Dupa 26 de aruncari Mihai a totalizat 0(zero) puncte. Cate cosuri a marcat?
Problema 9
Intr-o luna oarecare, trei duminici cad la date impare. Ce zi a saptamanii poate fi data de 26 a acestei luni?
Problema 10
Intr-o florarie erau 1810 garoafe, lalele si trandafiri. Daca dupa vanzare raman cu 100 mai putine lalele decat jumatatea numarului de lalele si cu 300 mai putini trandafiri decat jumatatea numarului de trandafiri, raman numere de flori reprezentand numere consecutive. Cate flori din fiecare au fost la inceput?
Problema 11
a) Catul a doua numere naturale este 5 iar diferenta lor este 600. Aflati numerele.
b) Suma dintr un numar, triplul predecesorului si dublul succesorului sau este 299. Aflati numerele.
Problema 12
O croitoreasa confectioneaza bluze si rochii din 38 de metri de matase. Cate bluze si cate rochii poate confectiona, fara sa ramana material, daca la o bluza intra 2 m si la o rochie intra 3 m de material?
Problema 13
a) Daca a=2 si (b+c)=5, calculati a x b + a x c=.
b) Aflati a x b x c= , unde b este dublul lui a, a este dublul lui c, iar a+b+c=21.
Problema 14
a) Produsul a 7 numere naturale este 7. Aflati suma numerelor.
b) Pentru numerotarea paginilor unei reviste sunt necesare 135 de cifre. Cate pagini are revista?
Problema 15
a) Numerele naturale nenule distincte a si b sunt cele mai mici pentru care impartirile a:2:2:2:2 si b:2:2:2:2 se efectueaza exact. Aflati a+b.
b) Aflati ce numar se mareste cu 2007 cand adaugam la dreapta lui cifra 0.
Problema 16
Un profesor are un numar de caiete si jumatate din numarul acestora creioane. Distribuind cate 3 caiete fiecarui elev mai raman 3 caiete, iar distribuind cate 3 creioane fiecarui elev, raman 3 elevi fara creioane. Care este numarul elevilor?
Problema 17
a) Alba ca Zapada si cei sapte pitici au suma varstelor 185 de ani. Stiind ca Alba ca Zapada este cu patru ani mai tanara decat cel mai tanar pitic, iar varstele piticilor sunt numere naturale consecutive, aflati varsta Albei ca Zapada.
b) Setila bea la o masa obisnuita 5 butoaie de apa, iar cand este insetat bea 7 butoaie. Daca a baut 39 de butoaie, la cate mese a fost Setila insetat?
Problema 18
Stefan trebuie sa inmulteasca numarul 3 cu un numar format din doua cifre consecutive. Dar el a schimbat ordinea acestor cifre consecutive si a obtinut un alt produs. Care este diferenta celor doua produse?
Problema 19
Suma a doua numere A si B este 150. Daca stergem una din cifrele lui A se obtine B. Gasiti toate numerele A si B cu aceasta proprietate.
Problema 20
O minge se ridica la trei sferturi din distanta de la care cade. Daca prima data i se da drumul de la 64 de metri, care este distanta totala parcursa de minge pana cand atinge pamantul a patra oara?
NOTA: Fiecare problema se noteaza de la 1 la 10 puncte. Raspunsurile pot fi trimise pana la data de 06.01.2010 inclusiv.
Cum poti sa participi?
Pasul 1: Mergi la sectiunea "CONCURSURI". Vei putea gasi concursurile destinate grupei tale de varsta. Concursurile se desfasoara in fiecare saptamana iar la sfarsitul fiecarei luni vor fi desemnati copii cu cele mai bune rezultate ca fiind "Campionii lunii" respective. Participantii care vor deveni "Campioni ai lunii" de patru ori vor primi premii deosebite.
Pasul 2: Dupa ce rezolvi problemele din cadrul concursului saptamanii mergi la sectiunea "CONTACT". Trebuie sa trimiti rezolvarile problemelor la adresa de e-mail specificata. Se accepta atat rezolvarile facute pe hartie dar scanate in format .JPG cat si rezolvarile in format electronic facute intr-un editor de texte (Office Word, Wordpad, Notepad etc.).
Pasul 3: Daca ai rezolvat bine toate problemele vei putea vedea daca te numeri printre castigatori la sectiunea "PREMII".