Concursul nr.3 Decembrie 15.12.2008-21.12.2008
Problema 1
Aflati 2 numere naturale care indeplinesc simultan conditiile: 1) suma lor este de 3 ori mai mare decat diferenta lor; 2) suma lor adunata cu diferenta lor este egala cu 60.
Problema 2
Ieri, in 2 vaze ale unei florarii erau orhidee si crini. Numarul orhideelor era de 3 ori mai mare decat al crinilor. In cursul zilei s-au vandut 46 orhidee si 3 crini. Astazi vanzatoarea doreste sa mai aduca la florarie un numar de flori egal cu numarul florilor pe care le-a avut si ieri inainte sa inceapa vanzarea. Astfel va avea de 2 doua ori mai multe orhidee decat crini. Cate orhidee si cati crini erau in florarie ieri, inainte de inceperea vanzarii?
Problema 3
Intr-un magazin de jucarii sunt 30 de papusi "Barbie" si zane "Fairies", imbracate in roz sau albastru. O treime din numarul papusilor "Barbie" este egala cu jumatate din numarul zanelor "Fairies". O patrime din numarul personajelor roz este egala cu o jumatate din numarul celor albastre. Stiind ca 10 papusi "Barbie" sunt roz, aflati cate zane "Fairies" sunt albastre.
Problema 4
Cornel merge cu o viteza de 40m/minut. La ce ora trbuie sa plece de acasa pentru a fi la scoala la ora 8 fara 7 minute, stiind ca distanta de acasa pana la scoala masoara 280 de metri?
Problema 5
a) Un ceas, o sapca si o bluza costa 69 lei. Stiind ca sapca a costat o treime din cat a costat ceasul si ca bluza a fost mai scumpa cu 24 de lei decat sapca, aflati cat a costat fiecare produs.
b) Calculati a, b si c stiind ca: 4a+3b=10; a+2c=9; b+c=6
Problema 6
a) Suma a trei numere este 33. Al doilea numar este cu 7 mai mic decat primul numar. Afla cele 3 numere, stiind ca primul numar este dublul celui de-al doilea.
Problema 7
a) Intr-un vas sunt de 3 ori mai multi litri de vin decat in altul. Iau din vasul mai mare 6 litri si ii torn in vasul mai mic. Constat ca in ambele vase sunt cantitati egale. Cati litri de vin au fost la inceput in fiecare vas?
b) Scrie un numar natural de 3 cifre, stiind ca suma cifrelor este 13, cifra zecilor este de 3 ori mai mare decat cifra unitatilor, iar cifra sutelor este cu 1 mai mica decat cifra zecilor.
Problema 8
Bradul de Craciun este impodobit de 9 dintre elevii unei clase. Baietii pun in brad cate 5 globuri si 2 ingerasi fiecare. Fetele pun in brad cate 3 globuri si 4 ingerasi fiecare. Stiind ca sunt in total 37 de globuri, aflati cati ingerasi sunt in brad.
Problema 9
13 gaini clocesc 24 de oua, fiecare gaina fiind asezata pe 1, 2 sau 3 oua. Se stie ca numarul gainilor care clocesc un singur ou nu este mai mic decat 5, iar numarul de oua de sub gainile care clocesc 2 sau 3 oua este mai mare decat 16. Care este numarul gainilor care clocesc 1, 2 sau 3 oua? (Analizati toate cazurile posibile).
Problema 10
a) Calculati: 100+99-98-97+96+95-94-93+...+8+7-6-5+4+3-2-1=
b) Calculati: 34+33+32+31+...+20+19+18+17+16=
Problema 11
Andrei are 15 bomboane, Bogdan are 13 bomboane, Catalin si Dan au cate 11 bomboane fiecare iar Emil nu are nicio bomboana. Cei 5 prieteni impart in mod egal bomboanele chiar daca Emil nu a adus nimic. In schimb, Emil, pentru a-si recompensa prietenii, le-a dat 10 lei, afland ca o bomboana a costat 1 leu. Cum si-au impartit in mod corect cei trei prieteni banii? Cati bani a primit fiecare?
Problema 12
Camelia si cu mama ei au impreuna 40 de ani. Peste un numar de ani Camelia va avea 50 de ani iar mama ei 72 de ani. Ce varsta aveau initial mama si fiica?
Problema 13
Mihai are cu 10 ani mai putin decat fratele lui, Gabriel. Daca ar avea dublul varstei pe care o are si daca Gabriel ar avea o treime din varsta pe care o are, cei 2 frati ar avea aceeasi varsta. Care este de fapt varsta celor doi copii?
Problema 14
Maria are 5 ani iar mama ei are cu 20 de ani mai mult. Peste cati ani mama va avea triplul varstei fiicei?
Problema 15
Suma a doua numere este 21. Aflati numerele stiind ca o treime din primul numar este egala cu o patrime din al doilea numar.
Problema 16
La o partida de Monopoly un jucator doreste sa cumpere un un teren in valoare de 56 de dolari. El plateste cu hartii de 1, 5 si 10 dolari. Stiind ca numarul hartiilor de 5 dolari este de 3 ori mai mare decat al celor de 1 dolar si ca numarul hartiilor de 10 dolari este de 4 ori mai mare decat al celor de 1 dolar, aflati cate hartii din fiecare a platit jucatorul catre banca.
Problema 17
Intr-o cutie de dulciuri sunt bomboane, acadele si gume. Bomboane si acadele sunt 35. Bomboane si gume sunt 39. Acadele si gume sunt 44. Cate sunt din fiecare?
Problema 18
La un joc pe calculator cu masini de cursa, jucatorul trebuie sa parcurga cele 12 tururi de pista fara greseala. Daca reuseste sa faca un tur de pista fara greseala primeste 5 puncte iar daca pe parcursul unui tur de pista face greseli pierde 2 puncte. Marius se joaca de foarte mult timp la acest joc si a reusit sa obtina un punctaj record de 32 de puncte. Cate tururi de pista fara greseala si cate tururi de pista cu greseli a facut Marius?
Problema 19
Puneti semnele potrivite (+; -; x; :) si paranteze (acolo unde este cazul), pentru a obtine rezultatele:
a) 1 2 3 4 5=0
b) 1 2 3 4 5=5
c) 1 2 3 4 5=10
Problema 20
Observati aranjarea:
``6 ``10 ``14 ``18 ``22 ... ``98 `102
`18 ``22 ``26 ``30 ``34 ... `110 `114
a) Carui numar din primul rand ii corespunde numarul 58 din al doilea rand?
b) Verificati ca numarul 58 se afla in al doilea rand.
NOTA: Fiecare problema se noteaza de la 1 la 10 puncte. Raspunsurile pot fi trimise pana la data de 24.12.2008 inclusiv.
Cum poti sa participi?
Pasul 1: Mergi la sectiunea "CONCURSURI". Vei putea gasi concursurile destinate grupei tale de varsta. Concursurile se desfasoara in fiecare saptamana iar la sfarsitul fiecarei luni vor fi desemnati copii cu cele mai bune rezultate ca fiind "Campionii lunii" respective. Participantii care vor deveni "Campioni ai lunii" de patru ori vor primi premii deosebite.
Pasul 2: Dupa ce rezolvi problemele din cadrul concursului saptamanii mergi la sectiunea "CONTACT". Trebuie sa trimiti rezolvarile problemelor la adresa de e-mail specificata. Se accepta atat rezolvarile facute pe hartie dar scanate in format .JPG cat si rezolvarile in format electronic facute intr-un editor de texte (Office Word, Wordpad, Notepad etc.).
Pasul 3: Daca ai rezolvat bine toate problemele vei putea vedea daca te numeri printre castigatori la sectiunea "PREMII".